مدل سولو در اقتصاد

مانكيو مي گويد كه هدف از تحليل اقتصاد كلان اين است كه "توضيح دهد كه چرا درآمد ملي ما رشد مي كند و چرا برخي از اقتصادها سريعتر از بقيه رشد مي كنند. وی "عوامل تولید سرمایه و نیروی کار" و فناوری تولید را به عنوان منابع تولید اقتصاد و در نتیجه کل درآمد آن مشخص می کند. بنابراین ، تفاوت در درآمد باید ناشی از تفاوت در سرمایه ، کار و فناوری باشد " مدلی که محور اصلی تحلیل مانکیو را تشکیل می دهد و مدلی که در زیر ارائه شده است ، مدل رشد Solow است. مانکیو درباره این مدل می گوید: "مدل رشد Solow نشان می دهد که چگونه پس انداز ، رشد جمعیت و پیشرفت فناوری بر سطح تولید و رشد آن در طول زمان اقتصاد تأثیر می گذارد". این مدل همچنین برخی از دلایلی را نشان می دهد که کشورها در سطح زندگی خود بسیار متفاوت هستند.

ادعای دوم برای این مدل، اینکه این مدل دلایل اختلاف درآمد در کشورها را مشخص می کند، با روشی محفوظ تر از ادعای اول بیان می شود، این رشد در طول زمان را توضیح می دهد. این همان است که باید باشد. در واقع، برخی از تحلیلگران معتقدند که مدل Solow که در زیر ارائه شده است باید فقط در اقتصادهای صنعتی مدرن اعمال شود. هانسن و پرسکوت می گویند:

تا همین اواخر، ادبیات مربوط به رشد اقتصادی بر تبیین ویژگی های اقتصاد مدرن صنعتی متمرکز بود در حالی که با واقعیت های رشد در توصیف اقتصادهای قبل از صنعت سازگار نیست. این شامل هر دو مدل مبتنی بر پیشرفت فنی برون زا و مدل های جدیدتر با رشد درون زا است. اما رشد پایدار حداکثر طی دو قرن گذشته وجود داشته است، در حالی که هزاره های قبل با رکود و بدون رشد دائمی قابل توجه در سطح زندگی مشخص شده اند.

با در نظر گرفتن این هشدار، ما به توسعه مدل رشد Solow روی می آوریم. این توسعه از کتاب درسی اقتصاد کلان در سطح متوسط Mankiw پیروی می کند، اما می تواند به عنوان یک ماژول مستقل مورد استفاده قرار گیرد. هر مرحله از توسعه زیر با یک شکل یا جدول از یک کتاب کار اکسل همراه است. کتاب کار حاوی تمریناتی است که دستکاری متغیرها را امکان پذیر می کند و نشان می دهد چگونه تغییرات بر سایر متغیرها تأثیر می گذارد. توانایی دستکاری متغیرها و نمودارهای متحرک درک مدل را تسهیل می کند. برای توسعه مشابه و برخی دیگر از موضوعات اقتصاد کلان، به بارتو مراجعه کنید.

اساسی ترین واقعیت زندگی اقتصادی ، کمبود است. یکی از راه های بیان این واقعیت زندگی از طریق عملکردی مانند این است:

(Y = F (K, L

پیش فرض های مربوط به تولید که زیربنای مدل های رشد Solow هستند، این موارد است:

• یک خروجی واحد تولید می شود. واحدهای این خروجی را می توان مصرف کرد یا به سهام سرمایه اضافه کرد.
• یک نوع واحد سرمایه و یک نوع واحد نیروی کار در فرایند تولید به کار گرفته می شوند.
• تابع تولید ثابت بازگشت به مقیاس را نشان می دهد.

یک ویژگی مفید از عملکرد تولید مقیاس بازگشت ثابت به این است که می توان آن را با اندازه نیروی کار "مقیاس" داد (فرض کنید برابر یا حداقل متناسب با جمعیت باشد). بنابراین عملکرد تولید سرانه به شکل زیر است:

(y = Y/L = f(K/L) = f(k

که در آن حروف کوچک مقادیر سرانه را نشان می دهد

= K^aL^1-a/L = K^aL^-a = K^a/L^a. = k^a.

دو ویژگی از عملکرد تولید برجسته است: این رابطه مثبت است (سرمایه بیشتر به ازای هر کارگر به معنی تولید بیشتر به ازای هر کارگر است)، و با افزایش k شیب (محصول حاشیه ای سرمایه کاهش می یابد) شیب کاهش می یابد. محصول حاشیه ای سرمایه به این صورت تعریف می شود:

MPK = (f (k + ∆k) - f(k))/∆k

استهلاک

استهلاک یک واقعیت ناگوار زندگی است. سرمایه فرسوده می شود! مدل ساده استهلاک مورد استفاده در اینجا این است که درصد ثابتی از کل سرمایه هر ساله فرسوده می شود. مثال در واقع از نرخ نسبتاً بالایی ، 20٪ استفاده می کند، به طوری که اگر مقدار k 10 باشد، پس باید 2 واحد سرمایه برای هر کارگر هر ساله جایگزین شود تا سهام سرمایه در ابتدای کار حفظ شود. سطح سال هرگونه سرمایه گذاری اضافی منجر به افزایش ارزش k می شود.

حالت پایدار

پس انداز متناسب با تولید (مساوی درآمد) است، بنابراین با افزایش k با سرعت کمتری افزایش می یابد. برای مقادیر کوچک k، پس انداز بیش از استهلاک است. از آنجا که پس انداز برابر با سرمایه گذاری است، پس انداز بیش از استهلاک به معنای رشد سهام سرمایه است.

در مقادیر بالاتر k، استهلاک بیش از پس انداز است، این بدان دلیل است که وقتی k افزایش می یابد استهلاک نیز متناسب با آن افزایش می یابد و میزان تولید کمتر پیشرفت می کند. بنابراین، در مقادیر بالاتر k، استهلاک بیش از سرمایه گذاری است و سهام سرمایه را نمی توان حفظ کرد.

نکات اساسی در مورد مدل رشد اقتصادی Solow چیست؟

• مدل سولو معتقد است که افزایش مداوم در سرمایه گذاری، نرخ رشد را فقط به طور موقت افزایش می دهد: زیرا نسبت سرمایه به کار بالا می رود.
• با این حال، ممکن است محصول حاشیه ای واحدهای اضافی سرمایه کاهش یابد (بازدهی کاهشی وجود دارد) و بنابراین یک اقتصاد به یک مسیر رشد بلند مدت بازگشت ، با تولید ناخالص داخلی واقعی با همان سرعت رشد نیروی کار به علاوه یک عامل برای منعکس کننده بهبود بهره وری است.
• هنگامی که تولید ، سرمایه و نیروی کار با یک سرعت رشد می کنند ، به یک "مسیر رشد حالت ثابت" می رسیم ، بنابراین تولید برای هر کارگر و سرمایه برای هر کارگر ثابت است.
• اقتصاددانان نئوکلاسیک بر این باورند که برای بالا بردن نرخ روند رشد نیاز به افزایش عرضه نیروی کار + سطح بالاتر بهره وری نیروی کار و سرمایه است.
• گفته می شود که تفاوت در سرعت تغییرات فناوری بین کشورها ، بسیاری از تغییرات نرخ رشد را که می بینیم توضیح می دهد.

راجع به مدل های دیگر اقتصادی اطلاعاتی دارید؟ همواره می توانی اقتصاد کلاسیک و کینزی را در همین سایت مطالعه کنید!