یکی از مهمترین ابزارهای مدیریت منابع مالی و سرمایه گذاری، ارزش زمانی پول است. ما به طور کلی در حال حاضر به ارزش جریان های نقدی آتی فکر می کنیم. برای درک بهتر مفهوم ارزش زمانی پول به این نکته توجه کنید که ارزش 10 هزار تومان در سال 1400 برابر با همان مقدار در سال 1380 نیست. به همین خاطر می خواهیم در این مقاله به بررسی این موضوع بپردازیم. برای آشنایی بیشتر تا انتهای مقاله با ما همراه باشید.
منظور از تورم چیست؟
یکی از مفاهیمی که ارتباط مستقیمی با ارزش آتی پول دارد، تورم است. مساله تورم باعث می شود پولی که در حال حاضر وجود دارد، هر روز بی ارزش تر از روز قبل شود. بنابراین حفظ ارزش پول دغدغه تمامی مردم به خصوص قشر کم درآمد جامعه است اما منظور از تورم چیست؟ بیایید معنای تورم را به زبان ساده توضیح دهیم. فرض کنید از این ماه درآمد شما هر ماه دو برابر می شود. شاید با شنیدن این خبر به نزدیکترین شیرینی فروشی محلی بروید، زیرا فکر می کنید از این به بعد می توانید دو برابر هزینه کنید. به عنوان مثال، اگر قبلاً هفته ای یک بطری شیر می خریدید، اکنون می توانید دو بطری شیر بخرید اما اگر درآمد همه اقشار جامعه از جمله شیر فروشان دو برابر شود، حالا باید شیر را دو برابر قیمت قبلی بخرید.
در واقع به جای دو بطری شیر با قیمت قبلی، اکنون می توانید یک بطری شیر را با قیمت جدید خریداری کنید (البته درآمد شما دو برابر شده است). حال فرض کنید درآمد شما دو برابر شود اما درآمد حاصل از فروش شیر سه برابر شود. حالا دیگر نمی توانید یک بطری شیر بخرید. این مفهوم تورم است. طبق تعریف تورم، اگر قیمت هر چیزی X افزایش یابد، درآمد شما باید X + Y افزایش یابد تا قدرت خرید یکسانی داشته باشید.
البته مساله تورم در ایران، یکی از بزرگترین مشکلات اقتصادی است که هر ساله در حال رشد و توسعه است. البته مسائلی همچون ضعف نظام اقتصادی، رشد نقدینگی، افزایش مخارج دولتی و نرخ هزینه ها و دستمزدها تمامی این عوامل باعث شده است که مساله تورم به یکی از مشکلات اقتصادی پایه ثابت تبدیل شود. به گونه ای که مساله تورم در دهه 90 با رشدی بیش از 786 درصد، بیشترین نرخ تورم در کشور ایران را به همراه داشته است.
ارزش زمانی پول چیست؟
"ارزش زمانی پول" (TVM) یکی از مفاهیم کلیدی در مدیریت مالی است. این مفهوم بیان می کند که پولی که امروز به آن دسترسی داریم ارزش بیشتری نسبت به پولی دارد که در آینده به دست می آوریم. برای بدست آوردن ارزش فعلی پول در آینده از نرخ تنزیل و برای بدست آوردن ارزش آتی پول موجود امروز از نرخ بهره استفاده می کنیم اما منظور از نرخ ارزش فعلی و ارزش آتی چیست. در ادامه به توضیح آن می پردازیم.
ارزش آتی چیست؟
منظور از ارزش آتی، ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می توان ارزش پول فعلی که در آینده باید پرداخت کرد را محاسبه کرد. البته بر حسب اینکه نرخ بهره ساده و یا مرکب است، محاسبه ارزش آتی آن نیز متفاوت خواهد بود اما به صورت کلی دو مفهوم کلی در مورد محاسبه ارزش آتی وجود دارد: تبدیل ارزش فعلی به آتی را مرکب کردن و تبدیل آن به صورت بالعکس را تنزیل گویند.
ارزش زمانی پول در آینده از مجموع در رقم محاسبه می شود: ارزش فعلی و بهره. بیشتر تراکنش های مالی شامل نرخ های بهره مرکب است، با این حال، برخی از معاملات مصرف کننده، سود کمی دارند. با وجود نرخ سود ساده، مبلغ بازپرداخت برابر با اصل به اضافه سود است. یعنی بهره فقط از اصل یا مبلغ وام گرفته شده دریافت می شود. به عنوان مثال، اگر یک میلیون تومان با نرخ سود 5 درصد وام بگیرید و پس از دو سال وام را پرداخت کنید، باید یک میلیون تومان به اضافه 2 سال سود بهره پرداخت کنید.
۱ میلیون و ۱۰۰ هزار تومان = (۱ میلیون تومان × 2 × 0٫۰۵) + ۱ میلیون تومان = بازپرداخت با بهره ساده
در محاسبه نرخ بهره مرکب، مبلغی که باید پرداخت شود معادل سه قسمت فروش استقراضی، بهره تعلق گرفته به مبلغ استقراضی و بهره مشخص شده بر بهره خواهد بود.
ارزش زمانی پول چگونه محاسبه می شود؟
یکی از اساسی ترین معادلات مالی، ارزش آتی پول است. در صورتی که مبلغی پول با ارزش فعلی که نرخ بهره را پرداخت می کند، بعد از یکسال می توان ارزش آتی پول آن را با این فرمول محاسبه کرد.
PV(1+r)
در فرمول بالا، pv معادل ارزش فعلی و r معادل نرخ بهره است. 1+r را عامل رشد در نظر بگیرید که همان ضریب مرکب شدن است. با ادامه دادن این فرآیند برای یکسال بعد و مرکب شدن نرخ بهره، ارزش زمانی پول در آینده، از طریق فرمول زیر محاسبه خواهد شد.
FV=[PV*(1+r)](1+r)=PV*(1+r)2
براساس فرمول بالا، ارزش زمانی پول بعد از دو سال قابل محاسبه خواهد بود. اگر مرکب شدن برای n سال ادامه پیدا کند، ارزش آتی پول در آینده به صورت زیر محاسبه خواهد شد.
FV=PV*(1+r)N
مثالی در مورد ارزش زمانی پول
تصور کنید یک واحد آپارتمانی را خریده اید که قیمت آن 850 مییلون تومان خواهد بود اما در حال حاضر توانایی خرید چنین آپارتمانی را ندارید. با حسابی که شما انجام می دهید، توانایی خرید این آپارتمان را در چهار سال آینده را خواهید داشت. در صورتی که تورم اثرگذار بر قیمت آپارتمان باشد، قیمت شما بعد از 4 سال چقدر خواهد شد؟
ارزش فعلی: 850 میلیون
n= 4 سال
تورم= 26 درصد
طبق فرمول ارزش زمانی پول، قیمت این آپارتمان در چهار سال آینده، معادل دو میلیارد و صد و چهل و دو میلیون و چهارصد و دو هزار تومان خواهد شد.
000/FV=PV*(1+r)N= 850*(1+26)4=2/142/402
منظور از نرخ بهره پیوسته چیست؟
مواردی که تاکنون مورد بررسی قرار گرفتند، شامل مرکب شدن مجزا یا دوره ای بوده اند. درصورتی که بسیاری از تراکنش های مالی شامل نرخ بهره پیوسته می شوند. در این نوع از مرکب شدن نرخ بهره، در هر مرحله مرکب شدن به شدت افزایش خواهد یافت، چرا که نرخ بهره، تناوب مرکب شدن به شدت افزایش خوهد یافت. در صورتی که مرکب شدن بدون توقف ادامه داشته باشد، می توان برای محاسبه از معکوس لگاریتم طبیعی استفاده کرد.
منظور از تنزیل قیمت چیست؟
زمانی از تنزیل قیمت استفاده می شود که قصد محاسبه ارزش زمانی پولی در آینده به ارزش فعلی آن وجود داشته باشد. برای محاسبه تنزیل نیز از فرمول زیر استفاده خواهد شد.
PV=FV/(1+r)n
با استفاده از فرمول بالا می توان ارزش زمانی پولی کسب شده در آینده را برای زمان فعلی حساب کرد. منظور از تنزیل، همان فرآیند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن خوهد بود. مفهوم تنزیل در مباحث مدیریت مالی بسیار اهمیت داشته، زیرا امکان مقایسه بین ارزش های فعلی پرداختی های آتی را ایجاد خواهد کرد.
مفهوم ارزش زمانی پول از دیدگاه سرمایه گذاران
سرمایه گذاران معمولا درآمد کسب شده را به روش های مختلف با واحدهای ارزی مقایسه و ارزیابی می کنند. بر اساس تغییرات متفاوتی که بر واحدهای پولی حاکم است، انواع مختلفی وجود دارد. این تفاوت ها را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:
واحد پول بر اساس زمان:
واحد های پول از نظر زمان دسترسی به آنها متفاوت هستند، هر چه زودتر بتوان به آنها دسترسی پیدا کرد، ارزش آنها بالاتر و بهره وری آنها بیشتر می شود.
واحدهای پول بر حسب ریسک:
بر این اساس، واحد های پولی با احتمال خرید بالاتر از واحدهای پولی با ریسک خرید کمتر ارزش بیشتری دارند. از دیدگاه تحلیلگر، واحد پولی با پتانسیل دسترسی کم ارزش سرمایه گذاری را ندارد.
نظر بدهید